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  • Usuário do Brainly
2014-08-16T00:05:14-03:00
Sejam M e F os conjuntos dos alunos que gostam de matemática e física, nessa ordem.

Pelo enunciado, N(M)=24, N(F)=16 e N(M\cup F)=25.

Observe que, dos 30 alunos, 5 não gostam de matemática nem de física. Assim, N(M\cup F)=25.

Temos que, N(M\cup F)=N(M)+N(F)-N(M\cap F). Logo:

24+16-N(M\cap F)=25

N(M\cap F)=40-25=15.

Logo, 15 gostam tanto de matemática quando de física.

Assim, 24-15=9 alunos gostam somente de matemática e 16-15=1 aluno prefere apenas física.

Portanto, 9+1=10 alunos gostam somente de uma das matérias.