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2014-08-16T00:06:25-03:00

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 P(x) = 2x^n+ 5x – 30 por Q(x) = x – 2 é igual a 44

2.2^n + 5.2 - 30 = 44
2.2^n + 5.2 - 30 = 44 - 10+30
2.2^n = 64
   2^n = 64
             2  
2^n = 32
2^n = 2^5

n = 5

A melhor resposta!
2014-08-16T00:38:02-03:00

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P(x)=2x^{n}+5x-30\\Q(x)=x-2

O polinômio está sendo dividido por um binômio do tipo (x - a). Podemos aplicar o teorema do resto:

P(a)=R(x)

Onde 'a' é a raiz do divisor
__________________________

Achando a raiz do divisor:

x-2=0\\x=2

P(a)=R(x)\\P(2)=R(x)\\P(2)=44\\2.2^{n}+5.2-30=44\\2^{n+1}+10-30=44\\2^{n+1}-20=44\\2^{n+1}=44+20\\2^{n+1}=64\\2^{n+1}=2^{6}\\n+1=6\\n=6-1\\n=5
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