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2014-08-16T15:50:34-03:00

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Vamos chamar de X o peso da carne tipo 1 e de Y o da carne tipo 2:


X + Y = 1Kg   (que foi o que Antonieta comprou)

X = 1 - Y  (I)

Sabemos que

12X + 10Y = R$ 10,50  (II)  (Preço que Antonieta pagou por 1Kg de carne)


É só substituir o X de (I) em (II):

12X + 10Y = 10,50
12 . (1 - Y) + 10Y = 10,50
12 - 12Y + 10Y = 10,50
- 12Y + 10Y = 10,50 - 12
-2Y = -1,50  . (-1)
2Y = 1,50
Y =  \frac{1,50}{2}

Y = 0,750  Kg


Substituindo Y em (I), temos:

X = 1 - Y
X = 1 - 0,750
X = 0,250 Kg


Logo:

X = 250g e Y = 750g


250g de carne tipo 1: 1/4 de 1Kg = R$ 3,00

750g de carne tipo 2: 3/4 de 1Kg = R$ 7,50


R$ 3,00 + R$ 7,50 = R$ 10,50

Portanto, Antonieta comprou 250g de carne tipo 1 e 750g de carne tipo 2.




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  • Usuário do Brainly
2014-08-16T16:08:40-03:00
Como 1~kg de carne do tipo 1 custa R$ 12,00, podemos afirma que, 1~g dessa carne custa \dfrac{12}{1000}=~\text{R}\$~0,012.

Do mesmo modo, concluímos que, 1~g de carne do tipo 2 custa \dfrac{10}{1000}=~\text{R}\$~0,01.

Assim, sejam c_1 e c_2 o número de gramas que Antonieta comprou da carne do tipo 1, e da carne do tipo 2, nessa ordem.

Assim, c_1+c_2=1~000 e 0,012c_1+0,010c_2=10,50.

Da primeira equação, tiramos c_2=1~000-c_1. Substituindo na segunda, obtemos:

0,012c_1+0,010\cdot(1~000-c_1)=10,5.

0,012c_1+10-0,010c_1=10,5

Assim, 0,002c_1=10,5-10=0,5 e c_1=\dfrac{0,5}{0,002}=250.

Deste modo, c_2=1~000-c_1=1~000-250=750.

Portanto, Antonieta comprou 250 gramas do tipo 1 e 750 gramas do tipo 2