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  • Usuário do Brainly
2014-08-16T16:28:42-03:00
Observe que, o polígono regular da figura é um hexágono de lado 8~cm.

Como sugere a figura, o hexágono regular pode ser dividido em seis triângulos equiláteros congruentes, com lado igual ao lado do hexágono.

A área de um triângulo equilátero de lado l é S=\dfrac{l^2\sqrt{3}}{4}.

Assim, a área de cada triângulo desse hexágono é \dfrac{8^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{64\sqrt{3}}{4}=16\sqrt{3}~\text{cm}^2.

Portanto, a área do hexágono é 6\cdot16\sqrt{3}=96\sqrt{3}~\text{cm}^2.
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