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A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-16T19:17:03-03:00
Vou te ajudar nos itens a) e b):

a) Pela Lei dos Senos, temos \dfrac{a}{\text{sen}~\hat{A}}=\dfrac{b}{\text{sen}~\hat{B}}=\dfrac{c}{\text{sen}~\hat{C}}.

Assim, \dfrac{15}{\text{sen}~30^{\circ}}=\dfrac{x}{\text{sen}~45^{\circ}}.

Como \text{sen}~30^{\circ}=\dfrac{1}{2} e \text{sen}~45^{\circ}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}, segue que:

\dfrac{15}{\frac{1}{2}}=\dfrac{x}{\frac{\sqrt{2}}{2}}.

\dfrac{x}{2}=\dfrac{15\sqrt{2}}{2}

Deste modo, x=15\sqrt{2}.

b) Pela Lei dos Cossenos, temos:

a^2=b^2+c^2-2bc\cdot\text{cos}~\hat{A}.

Assim, x^2=10^2+15^2-2\cdot10\cdot15\cdot\text{cos}~120^{\circ}.

Como \text{cos}~120^{\circ}=-\dfrac{1}{2}, segue que:

x^2=100+225+150=475

Logo, x=\sqrt{475}=\sqrt{5^2\times19}=5\sqrt{19}.
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so falto a C auhsahu Mais ta valendo