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  • Usuário do Brainly
2014-08-16T19:36:25-03:00
C) Temos que, \text{tg}~\alpha=\dfrac{\text{Cateto oposto}}{\text{Cateto adjacente}}.

Assim, \text{tg}~30^{\circ}=\dfrac{x}{10}.

Como \text{tg}~30^{\circ}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}, segue que:

\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{x}{10}

Assim, 3x=10\sqrt{3}, ou seja, x=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}.

d) Como um dos ângulos agudos desse triângulo retângulo mede 45^{\circ}, podemos afirmar que, o outro ângulo agudo também mede 45^{\circ}.

Assim, esse triângulo retângulo é isósceles e x=y.

Pelo Teorema de Pitágoras, x^2+y^2=9^2.

Como x=y, segue que, 2x^2=81 e obtemos:

x^2=\dfrac{81}{2}=\dfrac{9}{\sqrt{2}}.

Assim, x=y=\dfrac{9\sqrt{2}}{2}.

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