Um balão em movimento vertical ascendente á velocidade constante de 10m/s está a 75m da terra, quando dele se desprende um objeto. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s² e despresando a resistencia do ar, o tempo, em segundos, em que o objeto chegará a terra é:

a)50
b)20
c)10
d)8
e)5

1

Respostas

2014-08-17T03:48:26-03:00
Adotando o eixo positivo do movimento para cima (v₀ = 10 m/s>0 ), o movimento é retardado(v₀ >0 e g < 0), ou seja, g = - 10 m /s²<0. Equacionando o problema, temos:  h = h₀ + v₀.t + 1/2.g.t² .  Considerando os sinais algébricos acima, temos:
h = 0 , h₀ = 75 m  ⇒  0 = 75 + 10.t - 1/2.10 t² (÷5) ⇒  - t² + 2.t +15 = 0 (I) .
Resolvendo a equação 2º grau (I), encontramos para t:  t = - 3 s  ou  t = 5 s
Como t = - 3 s não convém, temos t = 5 s
 
                                   Resposta:  t = 5 s
10 3 10