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2014-08-16T23:33:08-03:00

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13 x^{2}  - x^6 - 12 = 0

Vamos separar um fator comum na equação:

(x - 1)( x^{5} -  x^{4}- x^{2} -12x + 12 ) \\  \\

Continuando a isolar um fator comum:

(x - 1)(x + 1)( x^{4} -  x^{2}  + 12) \\  \\(x - 1)(x + 1)(x^2-4)(x^2 + 3) \\  \\ (x - 1)(x + 1)(x^2-4)(x - \sqrt{3} ) (x +  \sqrt{3} )

Raízes da equação:

x - 1 = 0 => x'   = 1
x + 1 = 0 => x'' = -1
x^2 - 4 =0 
x''' = 0
x'''' - 4 => x'''' = 4

x''''' =  \sqrt{3}  \\  \\ x'''''' =  - \sqrt{3}

1 5 1
De nada.
Também podia ter feito x² = y, aí teria um polinômio de grau 3... Dava pra ver que 1 era raíz, então era só abaixar o grau por Briot-Ruffini, dividindo por x-1.
Obrigado.
Sim, mas como não sei o grau de conhecimento, muitas vezes faço o passo a passo de fatorar, uso este e outros artifícios quando é mais complicado