Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-08-17T00:07:48-03:00
Condição  ⇒delta< 0

Δ <0

b² -4ac <0
a=3
b=-2
c=m

(-2)² -4(3)(m)<0
4-12m<0
-12m<-4
12m>4

m>  \frac{4}{12}

m > \frac{1}{3}

  • Usuário do Brainly
2014-08-17T00:15:04-03:00
Dada uma equação do segundo grau ax^2+bx+c=0, temos três possibilidades:

Se \Delta>0, então a equação admite duas raízes reais e distintas.

Se \Delta=0, então a equação admite somente uma raiz real.

Se \Delta<0, então a equação não admite raízes reais.

Assim, se a equação 3x^2-2x+m=0 não admite soluções reais, devemos ter \Delta<0.

Deste modo, b^2-4ac<0. Como a=3, b=-2 e c=m, temos:

(-2)^2-4\cdot3\cdot m<0

Assim, 4-12m<0, ou seja, 12m>4.

Portanto, m>\dfrac{4}{12}, isto é, m>\dfrac{1}{3}.