Alguém poderia me explicar como se resolve está questão, pois não compreendi bem o enunciado.

Um tijolo lançado do solo verticalmente para cima, tem posição em função do tempo dado pela h(t) = 40t-5t², onde a altura h é dada em metros, o tempo t é dado em segundos. Ao determinar respectivamente a altura que o tijolo se encontra em relação ao solo no instante t=2s e os instantes em que o corpo está a uma altura de 60 metros, devemos obter as respectivas respostas:
a) 20 metros, 2 segundos e 4 segundos
b) 40 metros, 4 segundos e 6 segundos
c) 60 metros, 2 segundos e 8 segundos
d) 60 metros, 2 segundos e 6 segundos
e) 60 metros, 2 segundos e 4 segundos

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Respostas

A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-17T12:49:49-03:00
No instante t=2s, temos:

h(2)=40\cdot2-5\cdot2^2

h(2)=80-20

h(2)=60

Asism, no instante t=2s, o tijolo se encontra a 60~\text{m} do solo.

Se h=60, temos:

40t-5t^2=60

Ou seja, t^2-8t+12=0.

Temos que, \Delta=(-8)^2-4\cdot1\cdot12=16

Logo, t=\dfrac{8\pm\sqrt{16}}{2}=\dfrac{8\pm4}{2}.

Assim, t'=\dfrac{8+4}{2}=6 e t"=\dfrac{8-4}{2}=2.

Portanto, o tijolo se encontra a 60~\text{m} do solo nos instantes t=2s e t=6s.

\text{Alternativa D}.
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2014-08-17T12:54:32-03:00
Usando o valor de t:
h(t)=2.40-5.2²
h(t)=80-20
h(t)=60m

Usando o valor de h(t):
60=40t-5t²
5t²-40t+60=0 /5
t²-8t+12

t=-b +ou- √Δ/2a

Δ=b²-4.a.c
Δ=8²-4.1.12
Δ=64-48
Δ=16

t'=8+√16/2
t'=8+4/2
t'=12/2
t'=6s

t"=8-4/2
t"=4/2
t"=2s
Então a resposta é a letra D.
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