Respostas

2014-08-17T18:33:34-03:00
Para encontrar x, resolveremos:

 \frac{x-1}{6}  -  \frac{x-2}{9} =  \frac{1}{2}


Para somarmos as frações, devemos igualar os denominadores, multiplicando  \frac{x-1}{6} por  \frac{3}{3} , e  \frac{x-2}{9} por  \frac{2}{2} . Assim, teremos:

 \frac{3x-3}{18} - \frac{2x-4}{18} =  \frac{1}{2}

Ao fazermos a subtração entre as frações, não podemos esquecer que o sinal negativo está "multiplicando" a segunda. Portanto:

 \frac{3x-3-2x+4}{18} =  \frac{1}{2}

Simplificando:

 \frac{x+1}{18} =  \frac{1}{2}

Multiplicando tudo por 18:

x+1= \frac{1}{2}.18

Continuando:

x + 1 = 9

Assim:

x = 8
_______________________

Para encontrar y, resolveremos:

 \frac{2y}{3} = y-2

Multiplicando tudo por 3:

2y = 3y - 6

Por conseguinte:

-y = -6

Invertendo o sinal, finalmente:

y=6
_______________________

Portanto, basta substituirmos os valores encontrados para calcularmos x + y:

 \left \{ {{x=8} \atop {y=6}} \right.

x + y = 8 + 6

x + y = 14

Espero ter ajudado.