Respostas

2014-08-18T00:38:07-03:00
39) Primeiro, no terreno sombreado faça um corte horizontal de modo que o triângulo seja semelhante ao triângulo do lote na esquina da rua A com a B. Vamos ter um trângulo assim:

α = 30°
        /|             O que queremos saber é sua hipotenusa. 10 é adjacente de α,  
      /α|            e x é a hipotenusa de α. Sendo assim devemos usar Coseno
 x /    |  10      A fórmula do coseno é: 
  /      |           cos(x) = cateto adjacente / hipotenusa  
/        |           cos(30) = 10 / hipotenusa
O coseno de 30 é √3/2

√3 = 10     (multiplique cruzado)
  2    hip

20 = hip*√3
20 = hip
√3
20√3 = hipotenusa
  3

Letra: D

40) A diferença da altura dos 2 pontos é:
h = 1020 - 812
h = 208m

Temos então um triângulo assim:

α = 30°
        /|             O que queremos saber é sua hipotenusa. 208 é oposto de α, 
      /α|            e x é a hipotenusa de α. Sendo assim devemos usar Seno
 x /    |      A fórmula de Seno é: 
  /      |           sen(x) = cateto oposto / hipotenusa  
/        |          Seno de 30° é 1/2
  208            Temos então:

sen(30) = 208
               hip
1 = 208              (multiplique cruzado)
2    hip
416 = hipotenusa

Letra: B

41)  O poste em pé seria ele inteiro. Porém com ele quebrado nós temos a medida dele menos 9 metros. Sendo assim temos um triângulo:

α = 30°
         /|             O que queremos saber é seu cateto oposto. 9 - x é
       /α|            a hipotenusa de α, e x é seu cateto oposto. Sendo assim, 
9-x /    |           devemos usar Seno. A fórmula de Seno é: 
    /      |           sen(x) = cateto oposto / hipotenusa  
  /        |          Seno de 30° é 1/2
     x      
sen(30) =      x   
                 9 - x 
1  =    x   
2      9 - x
9 - x = 2x
9 = 3x
9 = x
3
x = 3 metros

Letra: A

42) Devemos descobrir se 'd' é menor do que 20 ou não para responder essa pergunta. Olhando a figura temos um triângulo:

α = 30°
         /|             O que queremos saber é seu cateto adjacente. 15 é
       /α|            a cateto oposto à α, e x é seu cateto adjacente. Sendo assim, 
     /     | d          devemos usar Tangente. A fórmula de Tangente é: 
    /      |           tg(x) = cateto oposto / cateto adjacente  
  /        |          Tangente de 30° é √3/3, porém, ele nos pede para considerar 0,6
     15                 Sendo assim, temos:

tg(30) =      15   
                  d 
3 = 15              (multiplique cruzado)
5      d
75 = 3d
75 = d                 (multiplique por √3 / √3)
 3
25 metros = d

Resposta: D

Gabarito:
39 - D
40 - B
41 - A
42 - D

*Não esqueça de favoritar essa resposta, por favor.
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