Resolva em |R a equação seguinte:

2^x + 2^(x+1) - 2^(x+2) - 2^(x+3) = 15/2

2^x = y

2^x + 2^x . 2^1 - 2^x . 2^2 - 2^x . 2^3 = 15/2
y + y.2 - y.4 - y.8 = 15/2
3y - 12y = 15/2
-9y = 15/2
y = -15/18 -----> PAREI AQUI POIS NÃO SEI O QUE FIZ DE ERRADO!!!


Eu acredito que não estou fazendo nada de errado na conta, mas o livro diz que a resposta é:
x = -1


2
ps :: resumindo, quem está em cima de quem? os números estão em cima do dois ou o dois está em cima dos números?
Sim, no primeiro membro da equação, todos as bases da potencia são o numero 2 elevado (^) ao que está escrito do lado.
ok ok

Respostas

2014-08-18T11:15:31-03:00
Antes que eu possa responder .. tenho uma pergunta..
na equação, as (letras, números, etc) que estão elevado a dois ou é são as (letras, números, etc) que estão elevado a dois???
Assim que me passar essa informação irei lhe ajudar
ps :: resumindo, quem está em cima de quem? os numeros estão em cima do dois ou o dois está em cima dos numeros?
Sim, no primeiro membro da equação, todos as bases da potencia são o numero 2 elevado (^) ao que está escrito do lado.
A melhor resposta!
2014-08-18T17:13:29-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
E aí Pedro,

2^x+2^{x+1}-2^{x+2}-2^{x+3}= \dfrac{15}{2}\\\\
2^x+2^x\cdot2^1-2^x\cdot2^2-2^x\cdot2^3= \dfrac{15}{2}\\\\
pondo~2^x~em~evidencia:\\\\
2^x\cdot(1+2^1-2^2-2^3)= \dfrac{15}{2}\\\\
2^x\cdot(3-12)= \dfrac{15}{2}\\\\
(-9)\cdot2^x= \dfrac{15}{2}\\\\
2^x= \dfrac{15}{2\cdot(-9)}\\\\
2^x=- \dfrac{15}{18}~~(sem~solucao~no~campo~dos~reais)

Não tem possibilidade de x ser igual a -1, veja porquê:

2^{-1}+2^{-1+1}-2^{-1+2}-2^{-1+3}= \dfrac{15}{2}\\\\
 \dfrac{1}{2}+2^0-2^1-2^2= \dfrac{15}{2}\\\\
1-2-4= \dfrac{15}{2}- \dfrac{1}{2}\\\\
-5= \dfrac{14}{2}\\\\
-5 \neq 7

Portanto, você não errou em nada, reveja se não copiou errado o exercício, ou se não trocou nenhum sinal. Flw, boa sorte e qualquer coisa estamos aí, bons estudos ;D
2 5 2
Valeu... Não copiei errado não, acho que o livro errou mesmo na resposta final, hehe...
flw então ;D