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  • Usuário do Brainly
2014-08-18T17:53:20-03:00
22.06) Temos que, \dbinom{18}{6}=\dbinom{18}{4x-1}.

Por outro lado, \dbinom{18}{6}=\dbinom{18}{18-6}.

Assim, há duas possibilidades:

\rhd 4x-1=6

4x=7, isto é, x=\dfrac{7}{4}

\rhd 4x-1=18-6=12

4x=13, isto é, x=\dfrac{13}{4}

Logo, a soma das soluções da equação proposta é \dfrac{7}{4}+\dfrac{13}{4}=\dfrac{20}{4}=5.

\text{Alternativa B}

22. 04) 
Pelo enunciado, temos \dbinom{N}{2}=28.

Observe que:
 
\dbinom{N}{2}=\dfrac{N!}{2!\cdot(N-2)!}=\dfrac{N(N-1)(N-2)!}{2!\cdot(N-2)!}=\dfrac{N(N-1)}{2}.

Deste modo, \dfrac{N(N-1)}{2}=28 e obtemos N(N-1)=56=8\times7.
N^2-N-56=0.

N=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{225}}{2}=\dfrac{1\pm15}{2}

Assim, N'=\dfrac{1+15}{2}=8 e N"=\dfrac{1-15}{2}=-7.

Porém, devemos ter N não negativo.

Portanto, N=8.

\text{Alternativa B}