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2013-08-13T10:57:24-03:00
Máximo Divisor Comum (MDC)
O máximo divisor comum entre dois números é representado pelo maior valor comum pertencente aos divisores dos números. Observe o MDC entre os números 20 e 30:
D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
O maior divisor comum dos números 20 e 30 é 10.
Podemos também determinar o MDC entre dois números através da fatoração, em que escolheremos os fatores comuns de menor expoente. Observe o MDC de 20 e 30 utilizando esse método.
20 = 2 * 2 * 5 = 2² * 530 = 2 * 3 * 5 = 2 * 3 * 5MDC (20; 30) = 2 * 5 = 10 ExemploVamos determinar o MMC e o MDC entre os números 80 e 120.MMC80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 24 * 5
120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2³ * 3 * 5
MMC (80; 120) = 24 * 3 * 5 = 240MDC (80; 120) = 2³ * 5 = 40