Respostas

2014-08-18T21:42:11-03:00
Somando os três ângulos, como mostra a figura, temos como resultado 180°, ou seja

4x+1+90+2x-7 = 180
6x+84 = 180
6x = 180-84
6x = 96
x = 96/6 = 16°

Então, os ângulos medem
4x+1 = 4(16)+1 = 64+1 = 65°

2x-7 = 2(16)-7 = 32-7 = 25°
2014-08-18T21:54:56-03:00
Sabemos que, quando duas retas tem a mesma origem e sentido oposto ela forma angulo, neste caso quando duas retas formam uma linha continua ela forma um angulo de 180° grau. Que é o caso da reta que existe na figura. 
 Do ponto de origem dessas retas surgi mas duas retas onde o angulo formado entre elas é uma angulo reto= 90°graus.
 Com tais informações, fica possível calcular o valor de "x"

Sabemos que a reta tem 180 então sabemos que a somas dos angulos formados pelas  outras retas que surgiram terão que ser = 180°
logo:
180=90+ 4x+1+ 2x-7
180=6x+ 84

6x=180-84
x= 96/6
x=16º

Agora basta substituirmos o x por 16 nas formulas de cada angulo:
4x+1  >>> 4.16=1  >>> α = 65º

2x-7  >>> 2.16-7 >>> β = 25°