Respostas

2014-08-19T02:15:24-03:00
Olá Camila,

para que três pontos quaisquer sejam colineares a matriz de três pontos deve ser igual a zero:

  \left|\begin{array}{ccc}x_a&y_a&1\\x_b&y_b&1\\x_c&y_c&1\end{array}\right|=0~~.

Substituindo as coordenadas dos pontos dados, na matriz de três pontos e aplicando a regra de Sarruz, teremos:

  \left|\begin{array}{ccc}0&5&1\\1&3&1\\2&1&1\end{array}\right|  \left\begin{array}{ccc}0&5\\1&3\\2&1\end{array}\right=0~~~~~~~.\\\\\\
0+10+1-6-0-5=0\\\\
10+1-6-5=0\\\\
11-11=0

Portanto, os pontos são colineares.

Tenha ótimos estudos ;D