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A melhor resposta!
2014-08-19T01:18:08-03:00
Olá Odimara,

veja que o determinante tem um coluna (a 1ª) quase só de zeros, portanto só há um determinante a ser tomado de ordem 3 (pois os primeiros elementos da coluna 1 e os primeiros elementos das três últimas linhas são constituídos de zeros), portanto, teremos:

D=A_{11}\cdot cf\cdot d

Aplicando o teorema de Laplace, o determinante ficará assim:

D=  \left|\begin{array}{cccc}\boxed{2}&3&-1&4\\0&|1&0&0|\\0&|0&3&0|\\0&|0&0&3|\end{array}\right|.\\\\\\
d=  \left|\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&3&0\\0&0&3\end{array}\right|  \left\begin{array}{ccc}1&0\\0&3\\0&0\end{array}\right\\\\
d=9+0+0-0-0-0\\
d=9\\.

D=2\cdot(-1)^{1+1}\cdot9~~.\\
D=2\cdot(-1)^2\cdot9\\
D=2\cdot1\cdot9\\\\
\Large\boxed{\boxed{D=18}}.\\.

E portanto alternativa A

Tenha ótimos estudos ^^
2 4 2
Espero que tenha entendido =/
vc e demais, agr entendi]
;D
bjk fuui ^^