Numa montanha-russa um carrinho de 400 Kg de massa é abandonado do repouso de um ponto A, a 5 metros de altura (dado: g = 10m/s²). Supondo-se que o atrito seja desprezível, pergunta-se:
a. O valor da velocidade do carrinho no ponto B;
b.A energia cinética do carrinho no ponto C, que está a 4 metro de altura.

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Respostas

A melhor resposta!
2014-08-19T01:25:28-03:00
Dados
massa = 400 kg
g = 10 m/s²
Ponto A = repouso e altura = 5m
sem atrito
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No ponto A temos apernas energia potencial...porque o carrinho não está se movendo..e essa energia vai se conservar por todo o percurso
E_P_{(A)}=m*g*h\\\\E_P_{(A)}=400*10*5\\\\E_P_{(A)}=20.000J
então a energia no ponto B vai ser de 2000 J
e a energia no ponto C tambem vai ser de 20.000 J
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a. O valor da velocidade do carrinho no ponto B;

no ponto B só temos a energia cinética..porque está em movimento ..mas não há altura.e essa energia cinética vai ter que ter o mesmo valor da energia potencial no ponto A
então
E_c_{(B)}=E_P_{(A)}\\\\ \frac{m*v^2}{2} =20.000\\\\v=  \sqrt{ \frac{20.000*2}{m} } \\\\v= \sqrt{ \frac{20.000*2}{400} }} \\\\v=  \sqrt{10} \\\\v=3,162_{m/s}
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b.A energia cinética do carrinho no ponto C, que está a 4 metro de altura.

no ponto C temos...energia cinética + energia potencial
porque ele está em movimento..e está a 4m de altura em relação ao solo

e o valor da soma dessas duas energias tem que ser = a energia potencial no ponto A
E_c + (m*g*h)=20.000\\\\ \\\\E_c=20.000-(m*g*h)\\\\E_c=20.000-(400*10*4)\\\\E_c=20.000-16.000\\\\ E_c=4.000J

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