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2014-08-19T17:17:48-03:00

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Olá, Pativando.

Se o centro é o ponto médio de AB, então as coordenadas do centro são:

\begin{cases}x_c=\frac{x_A+x_B}2=\frac{3+1}2=\frac42=2\\\\y_c=\frac{y_A+y_B}2=\frac{2+1}2=\frac32\end{cases}

O raio é dado pela distância do centro (x_c,y_c) ao ponto A ou ao ponto B:

r=\sqrt{(x_A-x_c)^2+(y_A-y_c)^2}=\sqrt{(3-2)^2+(2-\frac32)^2}=\\\\=\sqrt{1^2+(\frac{4-3}2)^2}=\sqrt{1+\frac14}=\sqrt{\frac{4+1}4}\Rightarrow r=\frac{\sqrt5}2

A equação da circunferência é dada, portanto, por:

(x-x_c)^2+(y-y_c)^2=r^2\Rightarrow\boxed{(x-2)^2+(y-\frac32)^2=\frac54}