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2014-08-20T00:03:26-03:00

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N: número de condôminos

a) O valor original a ser pago por cada condômino seria:

\frac{3600}{n}

b) Como 10 condôminos não pagaram então a despesa será dividida por:

\frac{3600}{n-10}

c) Sabendo-se que a diferença entre o que iriam pagar originalmente e o que foram obrigados a pagar devido a inadimplência de 10 condôminos é 60, logo podemos escrever (e resolver):

\frac{3600}{n-10}-\frac{3600}{n}=60\\ \\ mmc(n,n-10)=n(n-10)\\ \\ \frac{3600n-3600(n-10)}{n(n-10)}=60\\ \\ 3600n-3600(n-10)=60n(n-10)\\ \\ 3600n-3600n+36000=60n^2-600n

60n^2-600n-3600=0\\
\\
n^2-10n-600=0\\
\\
\Delta=(-10)^2-4.1.(-600)=100+2400=2500\\
\\
n=\frac{10\pm\sqrt{2500}}{2}=\frac{10\pm50}{2}\\
\\
n_1=-20\\
\\
n_2=30

Claro que a solução negativa não se aplica, logo o número de condôminos é de 30 


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