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  • Usuário do Brainly
2014-08-21T01:06:03-03:00
Pelo enunciado, p+q=4 e pq=5.

Assim, (p+q)^2=4^2~~\Rightarrow~~p^2+2pq+q^2=16.

Como pq=5, obtemos p^2+q^2=16-2\cdot5=6.

Queremos calcular E=p^3+q^3+p^2q+pq^2.

Note que, E=p^3+q^3+p^2q+pq^2=p^2(p+q)+q^2(p+q).

Ou seja, E=(p^2+q^2)(p+q). Lembrando que, p^2+q^2=6 e p+q=4, concluímos que:

E=(p^2+q^2)(p+q)=6\cdot4=24

\text{Alternativa A}
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