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2014-08-20T16:01:49-03:00

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D =   n (n-3)  ---> 2D = n² - 3n (I)
           2
n = 2/13 de D --> n = 2D/13 (II)

Substitui (I) no (II)
n=n= \frac{n^2-3n}{13}
13n = n² - 3n
 16n =n²
 n² - 16n = 0
 n(n-16)=0 --> n-16 =0--> n=16 lados tem o polígono
 
(
II) n =   2D   --> 16=  2D  -->2D = 208 --> D=104 diagonais
            13                  13
O polígono tem 16 lados ---> hexadecágono

Verificando se tem 2/13:
2/13 de 104 diagonais = 16 lados