Respostas

2014-08-20T16:30:11-03:00
Oi Báh.

Dada a equação vamos transformar todos os temos em mesma base.

2*2^{ x }+4^{ x }=8^{ x }\\ 2*2^{ x }+(2^{ x })^{ 2 }-(2^{ x })^{ 3 }=0

Agora nós iremos chamar o 2^x=y

2y+y^2-y^3=0\quad (-1)\\ \\ y^3-y^2-2y

Precisamos encontrar as raízes dessa equação, então irei usar o Briott Ruffini.

-1| 1 -1 -2
     1 -2  0

Agora reduzimos para:

y^2-2y=0

Agora é só encontrar as raízes:

y(y-2)=0\\ \\ y=0\\ y-2=0\\ y=2

As raízes encontrada foram:

0,-1 e 2

E apenas o 2 serve:

2^{ x }=2\\ x=1\\ \\ 1^{ 2 }=1\quad