Uma árvore projeta uma sombra de 8m de comprimento no mesmo instante em que uma estaca de 3m de altura projeta uma sombra de 2.
Qual é a medida aproximada altura da altura da árvore,considerando-se que tanto ela como a estaca estão dispostas perpendicularmente ao solo ?
(imagem do desenho da árvore e a estaca na foto abaixo)

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Respostas

A melhor resposta!
2014-08-20T16:13:34-03:00
Vamos chamar a altura da da árvore de x sendo assim teremos uma relação a partir do Teorema de Talles de Mileto:

 \frac{3}{x} =  \frac{2}{8}

a partir da relação faremos a multiplicação dos meios pelos extremos:

 (8).(3)=(2).(x)
24=2x
x= \frac{24}{2}

x=12

A altura da árvore(x) é 12!
2 5 2
2014-08-20T16:38:53-03:00

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Semelhança de triângulos

obs: como é no mesmo instante, o ângulo formado pela sombra será o mesmo nos dois casos.

x/3 = 8/2 => x = 8.3/2 => x = 12
A altura da árvore é 12 m.
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