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2014-08-20T20:44:17-03:00

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Olá,

isole y na equação ii e substitua-o na equação i:

\begin{cases}2x-y^2=1~~(i)\\
3x+y=4~~(ii)\end{cases}\\\\
y=4-3x\\\\
2x-(4-3x)^2=1\\
2x-(16-24x+9x^2)=1\\
2x-16+24x-9x^2=1\\
9x^2-26x+17=0\\\\
\Delta=b^2-4ac\\
\Delta=(-26)^2-4\cdot9\cdot17\\
\Delta=676-612\\
\Delta=64\\\\
x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-(-26)\pm \sqrt{64} }{2\cdot9}= \dfrac{26\pm8}{18}

\begin{cases}x'= \dfrac{26-8}{18}= \dfrac{18}{18}=1\\\\
x''= \dfrac{26+8}{18}= \dfrac{34}{18}= \dfrac{17}{9}     \end{cases}

Para x=1, y valerá:

3x+y=4\\
3\cdot1+y=4\\
3+y=4\\
y=4-3\\
y=1

Para x=17/9, y valerá:

3x+y=4\\\\
3\cdot \dfrac{17}{9}+y=4\\\\
  \dfrac{51}{9}+y=4\\\\
y=4- \dfrac{51}{9}\\\\
y=- \dfrac{5}{3}

Portanto a solução do sistema do 2º grau acima é:

\large\boxed{\boxed{\boxed{S_{x,y}=\left\{\left(1,1\right);\left( \dfrac{17}{9},- \dfrac{5}{3}\right)\right\}}}}.\\.

Tenha ótimos estudos ;D
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