Numa divisão de naturais, o dividendo é 62, o quociente é o sucessor do divisor e o resto é o maior possível. O quociente dessa divisão é?



Oi, eu comecei a fazer só que não to achando a respostas: eu fiz assim:

62 é o D.
d=?
r= d-1
Q= d+1

d+(d+1) + d-1=62
2d+1+d-1=62
3d=62
d=62/3 --> só q vai dar número decimal.. ai não da..
O que errei? e qual a resposta certa?

Obrigada pela ajuda.. :)

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Respostas

A melhor resposta!
2014-08-21T17:51:27-03:00

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  • Usuário do Brainly
2014-08-21T19:09:12-03:00
Observe que:

\text{Dividendo}=\text{divisor}\times\text{Quociente}+\text{resto}

ou seja, D=d\cdot q+r.

Como você disse, r=d-1 e Q=d+1, ok até aí.

Mas, o correto seria d\cdot(d+1)+(d-1)=62, esse foi seu erro.

Temos que, d^2+d+d-1-62=0, isto é, d^2+2d-63=0.

Note que, d=\dfrac{-2\pm\sqrt{2^2-4\cdot1\cdot(-63)}}{2\cdot1}=\dfrac{-2\pm\sqrt{256}}{2}.

Assim, d=\dfrac{-2\pm16}{2} e obtemos d'=\dfrac{-2+16}{2}=7 e d"=\dfrac{-2-16}{2}=-9.

Como d é natural, concluímos que, d=7 e, portanto, q=7+1=8.

A divisão em questão é 62=7\cdot8+6, o quociente procurado é 8.