Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-08-21T01:32:21-03:00
2x² -2x -24=0
vamos simplificar (÷2)

x²-x-12=0
a=1
b=-1
c=-12
Δ=b²-4ac
Δ=1+48
Δ=49
√Δ=√49
√49= ± 7

x= (-b ±√Δ)/2a

x'=  \frac{1+9}{2} = \frac{10}{2} =5

x"= \frac{1-9}{2} =- \frac{8}{2} =-4

vamos calcular

ab-(a+b)=
5(-4) -(5-4)=
-20-(1)=
-20-1=
-21
1 5 1
Ismen, raiz(Delta) = raiz(49) = ± 7 e não ± 9
É mesmo...vacilo. Calculei achando 7 e coloquei 9.
De nada ^^
  • Usuário do Brainly
2014-08-21T17:59:05-03:00
Se x' e x" são raízes da equação ax^2+bx+c=0, temos que:

Soma das raízes: S=x'+x"=\dfrac{-b}{a}

Produto das raízes: P=x'\cdot x"=\dfrac{c}{a}

Assim, na equação 2x^2-2x-24=0, se a e b são as raízes, temos:

a+b=\dfrac{-b}{a}

Note que, a=2 e b=-2, logo:

\rhd a+b=\dfrac{-(-2)}{2}=1

\rhd a\cdot b=\dfrac{c}{a}

Como c=-24, segue que:

a\cdot b=\dfrac{-24}{2}=-12

Portanto, a\cdot b-(a+b)=-12-1=-13

Vamos resolver a equação 2x^2-2x-24=0.

Temos \Delta=(-2)^2-4\cdot2\cdot(-24)=4+192=196.

Assim, x=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{196}}{2\cdot2}=\dfrac{2\pm14}{4}.

Logo, x'=a=\dfrac{2+14}{4}=4 e x"=\dfrac{2-14}{4}=-3.

Portanto, a\cdot b-(a+b)=4\cdot(-3)+(4-3)=-12-1=-13, como anteriormente.
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