Respostas

A melhor resposta!
2014-08-21T17:15:23-03:00
Oi Larissa.

Dada a equação:

y=\frac { cos^{ 3 }x-2cosx+secx }{ cosx.sen^{ 2 }x }

Precisamos saber que secx=1/cosx

Fazendo a substituição teremos:

y=\frac { cos^3x-2cosx+\frac { 1 }{ cosx }  }{ cosx*sen^2x }

Tiando o MMC teremos:
Temos que saber que sen^2x=1-cos^2x

y=\frac { cos^{ 4 }x-2cos^{ 2 }x+1 }{ cosx*(1-cos^{ 2 }x) }

Em cima podemos notar que trata-se de um produto notável, então:

y=\frac { (1-cos^{ 2 }x)^{ 2 } }{ cos^{ 2 }x(1-cos^{ 2 }x) }

Cortando o de cima com de baixo:

y=\frac { 1-cos^{ 2 }x }{ cos^{ 2 }x }

1-cos^2x=sen^2x

y=\frac { sen^{ 2 }x }{ cos^{ 2 }x } \Leftrightarrow tg^{ 2 }x


1 5 1