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2014-08-21T19:20:15-03:00

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Si = (n-2).180º

2340 = 180n - 360
2340+360 = 180n
2700 = 180n ----> n = 15 lados tem o polígono

D=   n(n-3)  
           2
D =   15(15-3) 
               2
D =   15 . 12    180   ---> D = 90 diagonais
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A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-22T04:34:47-03:00
A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é dada por:

S_n=(n-2)\cdot180^{\circ}.

Assim, sendo n o número de lados do polígono em questão, temos:

(n-2)\cdot180^{\circ}=2~340^{\circ}

n-2=\dfrac{2~340}{180}

n-2=13

Assim, n=13+2=15.

O número de diagonais de um polígono de n lados é d=\dfrac{n(n-3)}{2}.

Logo, resposta é \dfrac{15(15-3)}{2}=7,5\cdot12=90 diagonais.
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