Numa pesquisa, verificou-se que, das pessoas consultadas, 100 gostavam de física, 150 gostavam de matemática, 20 gostavam das duas matérias(matemática e física) e 110 não gostavam de nenhuma dessas disciplinas. Quantas pessoas foram consultadas?

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Respostas

A melhor resposta!
2014-08-21T19:56:53-03:00
Oi Natália.

Para a resolução deste exercício precisamos construir o Diagrama de Venn, com os seguintes dados:

Física = 100 pessoas
Matemática = 150 pessoas
Física + Matemática = 20 pessoas
Não gostavam de nenhuma disciplina = 110 pessoas
Total de pessoas consultadas = (?)

Para a construção do diagrama, primeiro incluímos na interseção as 20 pessoas (por gostarem de ambas matérias), e subtraímos esse valor por cada matéria, já que essas pessoas já tiveram o seu voto ali contado. Ou seja: Física *100-20= 80 pessoas* Matemática *150-20= 130 pessoas*. E deixamos na parte de fora do diagrama as pessoas que não gostam de nenhuma dessas matérias. Pronto o diagrama está montado e segue em anexo.

Para acharmos o valor das pessoas consultadas é simples: somamos as pessoas que gostam de física + matemática + as que não gostam de nenhuma dessas matérias; Logo, temos: 80 + 130 + 110 = 320 pessoas consultadas.

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