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2014-08-21T21:04:31-03:00

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Use a fórmula:

x^2-Sx+P=0\\
\\
x^2-23x+120=0\\
\\
\Delta=(-23)^2-4.1.120=529-480=49\\
\\
x=\frac{23\pm7}{2}\\
\\
x_1=8\\
\\
x_2=15

Os números são 8 e 15
  • Usuário do Brainly
2014-08-21T21:42:21-03:00
Vamos chamar esses números de a e b.

Assim, a+b=23 e ab=120.

Da primeira equação, tiramos que, a=23-b. Substituindo na segunda, obtemos:

(23-b)b=120, ou seja, b^2-23b+120=0.

Temos \Delta=(-23)^2-4\cdot1\cdot120=529-480=49.

Assim, b=\dfrac{-(-23)\pm\sqrt{49}}{2\cdot1}=\dfrac{23\pm7}{2}.

Logo, b'=\dfrac{23+7}{2}=15 e b"=\dfrac{23-7}{2}=8

Para b=15, obtemos a=23-15=8.

Sendo b=8, temos que, a=23-8=15.

Portanto, as soluções são (a, b)=(15, 8) e (a, b)=(8, 15).