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  • Usuário do Brainly
2014-08-22T05:39:24-03:00
Dada uma equação do segundo grau, ax^2+bx+c=0, se suas raízes são x' e x", temos:

S=x'+x"=\dfrac{-b}{a}

P=x'\cdot x"=\dfrac{c}{a}

Assim, na equação x^2-6x+5=0, temos:

a) S=x'+x''=\dfrac{-(-6)}{1}=6

b) P=x'\cdot x"=\dfrac{5}{1}=5.
1 5 1
2014-08-22T10:12:47-03:00

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Veja que:

x'=\frac{6-\sqrt{\Delta}}{2}\\
\\
x"=\frac{6+\sqrt{\Delta}}{2}\\


a)

\boxed{x'+x"=\frac{6-\sqrt{\Delta}}{2}+\frac{6+\sqrt{\Delta}}{2}=\frac{6-\sqrt{\Delta}+6+\sqrt{\Delta}}{2}=\frac{12}{2}=6}

b)

\boxed{x'*x"=\frac{6-\sqrt{\Delta}}{2}*\frac{6+\sqrt{\Delta}}{2}=\frac{36-\Delta}{4}=\frac{36-16}{4}=\frac{20}{4}=5}