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A melhor resposta!
2014-08-21T20:27:19-03:00
Fatorando pra evitar indeterminação

 \lim_{x \to 2}  \frac{x^4-2x^3}{3x-6}  \\
\\ \lim_{x \to 2}  \frac{x^3(x-2)}{3(x-2)}  \\
\\ \lim_{x \to2}  \frac{x^3}{3}  \\
\\ \boxed{\lim_{x \to 2}  \frac{2^3}{3} = \frac{8}{3} }
1 5 1
2014-08-21T20:28:59-03:00
Não podemos deixar o limite indefinido.
Vamos colocar os termos em evidência para ajudar:

 \lim_{x \to 2} \dfrac{x^4-2x^3}{3x-6} =\dfrac{x^3(x-2)}{3(x-2)}=\dfrac{x^3}{3}

 \lim_{x \to 2} \dfrac{x^3}{3}=\dfrac{2^3}{3}=\dfrac{8}{3}



Logo: \\ \\\boxed{\boxed{ \lim_{x \to 2} \dfrac{x^4-2x^3}{3x-6}=\dfrac{8}{3}}}