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  • Usuário do Brainly
2014-08-22T01:16:22-03:00
9) 
a) x-5=-\dfrac{1}{x-3}

(x-5)(x-3)=-1

x^2-8x+16=0

\Delta=(-8)^2-4\cdot1\cdot16=64-64=0

x=\dfrac{-(-8)\pm\sqrt{0}}{2\cdot1}=\dfrac{8}{2}

x'=x"=4.

De fato, pois 4-5=\dfrac{-1}{4-3}.

S=\{4\}

b) 6(x^2-1)-x=14+5x^2

6x^2-6-x=14+5x^2

x^2-x-20=0

\Delta=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-20)=1+80=81

x=\dfrac{(-1)\pm\sqrt{81}}{2\cdot1}=\dfrac{1\pm9}{2}

x'=\dfrac{1+9}{2}=5 e x"=\dfrac{1-9}{2}=-4.

S=\{-4, 5\}

10) 

a) \begin{cases} 2x+y=5 \\ x^2-y^2=8 \end{cases}

Da primeira equação, tiramos que, y=5-2x.

Substituindo na segunda, obtemos:

x^2-(5-2x)^2=8

x^2-(25-20x+4x^2)=8

x^2-25+20x-4x^2-8=0

3x^2-20x+33=0

\Delta=(-20)^2-4\cdot3\cdot33=400-396=4

x=\dfrac{-(-20)\pm\sqrt{4}}{2\cdot3}=\dfrac{20\pm2}{6}.

x'=\dfrac{20+2}{6}=\dfrac{11}{3} e x"=\dfrac{20-2}{6}=3}.

Para x=\dfrac{11}{3}, obtemos y=5-2\cdot\dfrac{11}{3}=\dfrac{-7}{3}.

Para x=3, obtemos y=5-2\cdot3=-1.

Portanto, as soluções são (x, y)=(\frac{11}{3}, \frac{-7}{3}) e (x, y)=(3, -1\}.

b) \begin{cases} x-2y=6 \\ xy=8 \end{cases}

Da primeira equação, temos x=6+2y.

Substituindo na segunda, obtemos:

(6+2y)y=8

2y^2+6y-8=0

y^2+3y-4=0

\Delta=3^2-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25

y=\dfrac{-3\pm\sqrt{25}}{2\cdot1}=\dfrac{-3\pm5}{2}

y'=\dfrac{-3+5}{2}=1 e y"=\dfrac{-3-5}{2}=-4.

Para y=1, obtemos x=6+2\cdot1=8.

Para y=-4, obtemos x=6+2\cdot(-4)=-2.

Portanto, as soluções são (x, y)=(8, 1) e (x, y)=(-2, -4).
Desculpe! Certinho, agora que vi, ela pediu só a 10 a.
^^
(~_^)
ainda está em tempo!
Muuuito obrigadaaa