Respostas

2014-08-22T02:45:55-03:00
x^4 -13x^2+36=0

vou dizer que y=x^2 
então  y^2=x^4

reescrevendo a equação
y^2-13y+36=0

agora temos uma equação do segundo grau
A = 1
B = -13
C = 36
utilizando a fórmula de bhaskara
\boxed{\boxed{ \frac{-b\pm(  \sqrt{b^2-4*a*c}  }{2*a} }}

 \frac{-(-13)\pm \sqrt{(-13)^2-4*1*36} }{2*1} = \frac{13\pm \sqrt{169-144} }{2} = \frac{13\pm \sqrt{25} }{2} \\\\\\\\y'= \frac{13-5}{2} =4\\\\y''= \frac{13+5}{8} =9

mas como vimos antes y=x²
então
x^2=y'\\\\x^2=4\\\\x=\pm \sqrt{4} \\\\\boxed{x=\pm2}
e
x^2=y''\\\\x^2=9\\\\x=\pm \sqrt{9} \\\\\boxed{x=\pm3}

resposta
x= 2;-2;3;-3
  • Usuário do Brainly
2014-08-22T02:48:29-03:00
Temos que, x^4-13x^2+36=0.

Seja y=x^2

Assim, y^2-13y+36=0.

\Delta=(-13)^2-4\cdot1\cdot36=169-144=25

y=\dfrac{-(-13)\pm\sqrt{25}}{2\cdot1}=\dfrac{13\pm5}{2}

Assim, y'=\dfrac{13+5}{2}=9 e y"=\dfrac{13-5}{2}=4.

Como y=x^2, temos duas possibilidades:

\rhd x^2=9~~\Rightarrow~~x=\pm\sqrt{9}=\pm3

\rhd x^2=4~~\Rightarrow~~x=\pm\sqrt{4}=\pm2

S=\{-3, -2, 2, 3\}