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2014-08-22T18:26:39-03:00
Bora lá resolver essa bagaça!!! 

Vamos utilizar o sistema de matriz (sistema de cramer), montarei ela com esses valores, sendo que as letras que não tiver coeficientes (números que acompanham), serão 1.
D=   \left[\begin{array}{ccc}1&4&3\\1&-3&-2\\2&5&4\end{array}\right]

Calculei a determinante dessa matriz. Cheguei ao resultado de -1.

Agora, calculamos o determinante para achar (a), substituindo a coluna onde tem os valores de a, pelos valores que estão na igualdade:
Da=  \left[\begin{array}{ccc}1&4&3\\5&-3&-2\\4&5&4\end{array}\right]

Calculei a determinante de (a) e deu -3.

Agora para acharmos quanto vale a, só dividir determinante de (a) pela determinante geral.
a =  \frac{Da}{D} =  \frac{-3}{-1} = 3

Agora vamos calcular a determinante de (b), para achar quanto vale b.
Db=  \left[\begin{array}{ccc}1&1&3\\1&5&-2\\2&4&4\end{array}\right]

Calculando a determinante de (b) deu 2.

Fazendo o mesmo processo para achar (a), vamos fazer para achar (b).
b =  \frac{Db}{D} =  \frac{2}{-1} = -2

Se você quiser, pode fazer o mesmo procedimento para calcular o valor de (c), mas como já temos os valores de (a) e (b), é só substituir em quaisquer das 3 fórmulas. Vou substituir na primeira para achar (c).
a +4b +3c =1
3 +4.-2 +3c =1
3 -8 +3c =1
-5 +3c =1
3c = 1 +5
3c = 6
c =  \frac{6}{3}
c = 2

Então chegamos a conclusão que:
a = 3
b = -2
c = 2

Se não compreendeu, pode questionar que eu ajudo no possível, abraços e bom estudo.