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2014-08-22T18:34:41-03:00
  \left[\begin{array}{ccc}1&4&0\\2&-1&1\\1&2&2\end{array}\right]

Repetindo a primeira e segunda coluna, ficaria assim:
| 1    4    0 | 1    4
| 2   -1    1 | 2   -1
| 1    2    2 | 1    2

Multiplicando da esquerda para direita as diagonais:
1.(-1).2 + 4.1.1 + 0.2.2
-2 +4
2

Agora da esquerda para a direita, lembrando que o sinal final será multiplicando por (-).
4.2.2 - 2.1.1 - 1.-1.0
-16 -2
-18

Determinante é:
D = -18+2
D = -16