Alguém me ajude a resolver? :(


Pedro e José têm juntos R$ 450,00. Oprimeiro gastou 1/6 do que possuía e osegundo ganhou de seu pai 1/4 do que tinha.Sabendo-se que, após essas ocorrências,ambos passaram a ter a mesma importância,José ganhou de seu pai a quantia de

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Respostas

2014-08-22T20:37:06-03:00

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Pedro -----> x
José -------> y

Pedro gastou 1/6 do que possuía: x - x/6
José ganhou  1/4 do que possuía: y + y/4
E ficaram iguais.

Armando as equações: 
{x + y = 450 ----> x = 450 - y ----(I)
{x - x/6 = y + y/4 ---mmc(6,4) = 12
12x - 2x = 12y + 3y --> 10x = 15y ---(II)

Substitui (I) no (II)
10x = 15y
10 (450-y) = 15y
 4500 - 10y = 15y
 4500 = 25y ---> y = 180 

(I) x= 450-y 
    x = 450 - 180 ---> x = 270

Verificando (-1/6) de Pedro = (+1/4) de José
Pedro-->1/6 de 270 = 45 --->270 - 45 = 225
José ---> 1/4 de 180 = 45 --> 180 + 45 =225 
Resposta: José ganhou de seu pai a quantia de R$45,00