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  • Usuário do Brainly
2014-08-22T21:14:01-03:00
Vamos chamar os catetos de b e c.

Pelo Teorema de Pitágoras:

b^2+c^2=10^2=100

Como b=2c, segue que:

(2c)^2+c^2=100~~\Rightarrow~~5c^2=100

c^2=20~~\Rightarrow~~c=\sqrt{20}=2\sqrt{5}~\text{cm}.

Assim, b=4\sqrt{5} e a soma dos catetos é:

b+c=4\sqrt{5}+2\sqrt{5}=6\sqrt{5}~~\text{cm}.
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