Considere uma reta r, um ponto A pertencente a r e um ponto B, cuja distancia até a reta r seja igual a 7 cm. O comprimento do segmento AB é igual a 9 cm. Sendo B' a projeção ortogonal do ponto B sobre a reta r, qual a distancia entre B' e o ponto A ?

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-08-22T21:46:50-03:00
Seja d a distância entre B' e o ponto A.

Como a distância entre a reta r e o ponto B é 7, temos BB'=7.

Como o triângulo ABB' é retângulo, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras:

AB^2=BB'^2+AB'^2

Assim, 9^2=7^2+d^2~~\Rightarrow~~d^2=9^2-7^2

d^2=81-49=32~~\Rightarrow~~d=\sqrt{32}

d=\sqrt{2^5}=4\sqrt{2}

Logo, a distância entre B' e o ponto A é 4\sqrt{2}~\text{cm}.
A melhor resposta!
2014-08-22T22:34:54-03:00
A resposta está na imagem .

Espero ter ajudado ! Bons estudos ;)
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