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  • Usuário do Brainly
2014-08-22T22:50:48-03:00
Pela relação fundamental, :

\text{sen}^2~\alpha+\text{cos}^2~\alpha=1

Se \text{cos}~\alpha=\dfrac{3}{5}, temos:

\text{sen}^2~\alpha+\left(\dfrac{3}{5}\right)^2=1

\text{sen}^2~\alpha+\dfrac{9}{25}=1

Assim, \text{sen}^2~\alpha=1-\dfrac{9}{25}=\dfrac{25-9}{25}.

Deste modo, \text{sen}^2~\alpha=\dfrac{16}{25}~~\Rightarrow~~\text{sen}~\alpha=\pm\sqrt{\dfrac{16}{25}}.

O enunciado nos informa que, \text{sen}~\alpha>0,

Logo, concluímos que:

\boxed{\text{sen}~\alpha=\dfrac{4}{5}}

\text{Alternativa A}
1 2 1
A melhor resposta!
2014-08-23T06:19:17-03:00
Imagine um triangulo retangulo

\boxed{Cosseno =  \frac{Cateto.Adjascente}{Hipotenusa} }\\\\\\\boxed{seno =  \frac{Cateto.Oposto}{Hipotenusa} }

no exercicio diz
Cos= \frac{3}{5}

então. ...
cateto adjascente = 3
hipotenusa = 5
cateto oposto = ?

aplicando o teorema de pitagoras
(hipotenusa)^2=(cat.Oposto)^2+(cat.adjascente)^2\\\\5^2=(cat.oposto)^2+3^2\\\\\ 5^2-3^2=(cat.oposto)^2\\\\ 25-9 = (cat.oposto)^2\\\\16=(cat;oposto)^2\\\\ \sqrt{16} =cat.oposto\\\\4=cat.oposto


seno = cateto oposto / hipotenusa
seno = 4/5
2 4 2