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2014-08-23T13:00:00-03:00
Olá Clara,

vamos isolar y nas duas equações e compara-las (método da comparação de equações):

\begin{cases}5x+2y=2~~(I)\\
6x+y=8~~(II)\end{cases}\\\\\\
(I)~\to~5x+2y=2~~~~~~~~~~~~~~~(II)~\to~6x+y=8\\
~~~~~~~~~~~2y=2-5x~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~y=8-6x\\\\
~~~~~~~~~~~y= \dfrac{2-5x}{2}\\\\\\
comparando~y~com~y:\\\\\\
 \dfrac{2-5x}{2}=8-6x\\\\
2-5x=2(8-6x)\\
2-5x=16-12x\\
-5x+12x=16-2\\
7x=14\\\\
x= \dfrac{14}{7}\\\\
x=2

Substituindo x em uma das equações podemos encontrar y:

y=8-6x\\
y=8-6\cdot2\\
y=8-12\\
y=-4

Portanto a solução do sistema acima é:

\Large\boxed{\boxed{S=\{(2,-4)\}}}.\\.
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