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2014-08-23T14:29:37-03:00
Para os pontos serem colineares, devem pertencer a uma mesma função do primeiro grau. 

Toda função do primeiro grau é dada por:

y = a.(x) + b

Assim, como os pontos que pertencem à função são dados por (x,y), com os pontos (1,3) e (-2,4) é possível determinar os valores de a e b. Veja:

(1,3) \\ \\ 3 = a.(1) + b \\ a = 3-b \\ \\ (-2,4) \\ \\ 4 = a.(-2) + b \\ b = 4+2a \\ \\ substituindo \\ \\ b = 4+ 2(3-b) \\ b = 4 + 6 -2b \\ 3b = 10 \\ b = 10/3 \\ \\ substituindo \\ \\ a = 3-(10/3) \\ a = (9 - 10)/3 \\ a = -1/3

Com os valores de a e b, a função fica:

y = -1/3.(x) + 10/3
y = -x/3 + 10/3
y = (10 - x)/3

Para achar o terceiro ponto (x,0), deve-se substituir y, na função encontrada, por 0.

0 = (10-x)/3
0 = 10 - x
x = 10

Portanto, o ponto é (10,0), ou seja, x = 10.
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