Respostas

2014-08-23T15:51:45-03:00
y = a.b^{t}

Para encontrar a função, use os pontos que podem ser encontrados no gráfico:

(t',y') = (3;8.10^{4}) \\ e \\ (t",y") = (0;10^{4})

Substituindo (t",y"):

y" = a.b^{t"} \\ \\ 10^{4} = a.b^{0} \\ \\ a = 10^{4}

Substituindo (t',y'):

y' = a.b^{t'} \\ \\ 8.10^{4} = a.b^{3}

Substituindo o valor encontrado para a:

8.10^{4} = 10^{4}.b^{3} \\ \\ 8 = b^{3} \\ \\ b =  \sqrt[3]{8} \\ \\ b = 2

Assim, podemos substituir a e b em y.

y = 10^{4}.2^{t}

Como ele quer y após 30 minutos, substituiremos 1/2 em t (30 minutos = 1/2 hora):

y = 10^{4}.2^{ \frac{1}{2} } \\ \\ y = 10^{4}. \sqrt[2]{2}  \\ \\ y = 10000.(1,41) \\ \\ y = 14100

Assim, a resposta mais próxima é a letra (D).
Espero ter ajudado!
Obrigado amigo.