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2014-08-23T18:58:27-03:00
Bom, é só utilizar a regra: quem está em cima está por dentro, quem está por baixo está por fora.

(0,2)^{ \frac{1}{2} = \sqrt[2]{0,2^{1}} =  \sqrt{0,2}= \sqrt{ \frac{2}{10} } =   \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{10}} =   \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{10}} .  \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}} =\frac{\sqrt{2.10}}{\sqrt{10.10}}=\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{100}}=\frac{\sqrt{20}}{10}

Fatorando o 20:

20:2 \\ 10:2 \\ 5:5 \\ 1

Então:

\frac{\sqrt{20}}{10} = \frac{\sqrt{2.2.5}}{10} = \frac{\sqrt{2^{2}.5}}{10} = \frac{2 \sqrt{5}}{10} = \boxed {\frac{\sqrt{5}}{5}}
Eu não entendi a parte do : √2/√10 . √10/√10 Por que apareceram essas raizes de 10 ?
É a racionalização, pois não pode ter raiz em baixo, então eu multiplico toda a fração pelo denominador para poder resolver esse problema.
Ah,meu professor não tinha me explicado isso.Obrigada
De nada, precisando é só chamar :)
2014-08-23T19:00:55-03:00
0,2^(1/2) = raiz0,2 = raiz(2/10) = raiz(20/100) = raiz(4*5)/(100)
Tira a raiz do 4 sai o 2 do radical e raiz de 100 é 10, então
2raiz5/10 = raiz5/5