Respostas

2014-08-23T20:56:26-03:00
Quando uma circunferência está inscrita em um quadrado o seu diâmetro é igual ao lado do quadrado, pra saber o lado do quadrado usamos a diagonal

D=l \sqrt{2} \\
\\l= \frac{ D}{ \sqrt{2} } \\
\\l= \frac{10 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\
\\l=10~cm

Como o diâmetro da circunferência é igual ao lado

 \pi = \frac{c}{d} \\
\\c=\pi*d\\
\\c=3,14*10\\
\\\boxed{c=31,4~cm}


  • Usuário do Brainly
2014-08-24T00:51:58-03:00
O comprimento de uma circunferência de raio r é C=2\cdot\pi\cdot r.

Observe que o raio dessa circunferência coincide com metade do lado do quadrado.

A diagonal de um quadrado de lado l é l\sqrt{2}.

Como a diagonal desse quadrado mede 10\sqrt{2}, o lado desse quadrado mede 10~\text{cm}.

Assim, r=\dfrac{10}{2}~\Rightarrow~\boxed{r=5~\text{cm}}.

Logo, o comprimento dessa circunferência é C=2\cdot\pi\cdot5=\boxed{10\pi~\text{cm}}.