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  • Usuário do Brainly
2014-08-24T00:40:06-03:00
A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é S_i=(n-2)\cdot180^{\circ}.

A medida de cada ângulo, se o polígono for regular, é \dfrac{(n-2)\cdot180^{\circ}}{n}.

Já a medida do ângulo externo é \dfrac{360^{\circ}}{n}.

Assim, \dfrac{(n-2)\cdot180^{\circ}}{n}=3\cdot\dfrac{360^{\circ}}{n},

(n-2)\cdot180^{\circ}=3\cdot360^{\circ}~~\Rightarrow~~\dfrac{(n-2)\cdot180}{180}=\dfrac{3\cdot360}{180}

(n-2)=3\cdot2~~\Rightarrow~~n-2=6~~\Rightarrow~~\boxed{n=8}.

O polígono de 8 lados é o octógono.

\boxed{\text{Alternativa C}}