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  • Usuário do Brainly
2014-08-24T00:24:23-03:00
x=(\sqrt[3]{3})^{\frac{1}{3}}

Observe que, a^{\frac{b}{c}}=\sqrt[c]{a^b}.

Assim, x=(\sqrt[3]{3})^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{\sqrt[3]{3}}.

Note que, \sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[m\cdot n]{a}.

Logo, x=\sqrt[3]{\sqrt[3]{3}}=\sqrt[3\cdot3]{3}~\Rightarrow~\boxed{x=\sqrt[9]{3}}.
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A melhor resposta!
2014-08-24T03:11:13-03:00

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\boxed{( \sqrt[3]{3} )^\frac{1}{3}= \sqrt[3]{ \sqrt[3]{3} } }

Usando a seguinte propriedade dos radicais:

\boxed{ \sqrt[n]{ \sqrt[m]{a} } = \sqrt[mn]{a} }

temos:

\boxed{ \sqrt[3]{ \sqrt[3]{3} } = \sqrt[3.3]{3} = \sqrt[9]{3} }
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