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A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-24T15:34:32-03:00
Fatorando 96, temos 2^5\times3\times a^2=b^3

Para que 2^5\times3\times a^2 seja um cubo, o número a deve ter, pelo menos, a fatoração 2^n\times3^m

Como queremos o menor valor de a, tomamos a=2^n\times3^m e, assim,

2^5\times3\times a^2=2^5\times3(2^n\times3^m)^2=2^{5+2n}\times3^{1+2m}

Logo, 5+2n e 1+2m são múltiplos de 3. Os menores valores de n e m são n=2 e m=1.

Portanto, a^2\times3=12.
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2014-08-24T16:00:44-03:00
A resposta está na imagem .

Tenha bons estudos !